SAT数学中有一类考题，主要涉及到逻辑推理，表面上看和数学运算毫无关联。其实不然，大家请记住：只要是数学题，就一定能用数学的方法解出来，只不过解题的方法稍有区别而已；而只有如此，才真正体现自己运用数学的水平！SAT数学的考察点反映了美国教育的一大特点，即它的数学部分更注重的是数学在生活中的运用。因此，考生应该有意识的锻炼自己形象思维和抽象思维的互相转化能力。
　　
　　下面，出出国老师举一个引用比较普遍的SAT数学逻辑推理题的例子，对解此类型题做一个全新的解析。
　　
　　例题：
　　
　　Family Numbers of Consecutive Nights
　　
　　Jackson 10
　　
　　Callan 5
　　
　　Epstein 8
　　
　　Liu 6
　　
　　Benton8
　　
　　The table above shows the number of consecutive nights that each of five families stayed at a certain hotel during a 14-night period. If the Liu family’s stay did not overlap with the Benton family’s stay, which of the 14 nights could be a night on which only one of the five families stayed at the hotel?
　　
　　A. The 3rd B. The 5th C. The 6th D. The 8th E. The 10th
　　
　　考生看到这类题，容易不知所措，因为下笔的切入点很难判断。在解答这类需要使用逻辑推理而不是单纯数学运算的考题过程中，一个重要的解题技巧就是考生需要首先要对If从句给予足够多的重视。
　　
　　If从句往往给出了解题的逻辑推理需要的基本条件，其实就是命题。在本题中，If从句表明了在安排各家在酒店的入住时间时，安排入住时间的必要条件是Liu与Benton两家在酒店中居住的时间不会有交叉。考虑到Liu连续入住了6 天，Benton连续入住了8天，而5家人在酒店的总入住时间只有14天，这说明Liu与Benton在酒店的入住时间只能是首尾相接，占满14天。从另一个方面解读这个前提条件也就意味着，在酒店的14天内，无论其它的3家人如何安排，每天都会至少有一家人（Liu或Benton）入住酒店。
　　
　　因此这道题实际上就是个区间问题，如果我们把形象思维转化成抽象思维，那么这就是一个线段问题。一个14天的线段，因为Liu与Benton在酒店的入住时间只能是首尾相接，占满14天，而问题是“在这14天中哪一天可能只有一家人入住？”，所以其他3家入住的时间线段和这个14天线段一定重合的部分一定不是答案。因为Jackson family入住的时间最长，因此他们的入住时间可以包含剩下的其他两家人，也就是只有满足Jackson family入住时间不和Liu与Benton入住时间重合，才能满足条件，所以只要从Jackson家看起即可。因此这个问题就转换成了“把一个单位是10的线段放入一个单位是14的线段，哪一点可能不重合？”只有1、2、3、4、11、12、13、14这些点可能不重合，因此只要是这几个点的就是答案。我们再回过头来看答案，只有A满足要求。
　　
　　很多SAT数学逻辑推理题的解题方法都可以从形象思维转化成抽象思维，比如本题转化成线段，所有答案一目了然。抽象思维和形象思维的互相转换能力在解逻辑推理题时很重要，如果本题的问题是“在这14天中哪些天可能只有一家人入住？”那么考生如果不运用真正的解题方法，在有限的时间内很难做到不遗漏答案。而画一条线段，所有答案则跃然纸上。就本例题来说，从具体的问题抽象到“把一个单位是10的线段放入一个单位是14的线段，哪一点可能不重合？”，解此题是何等容易！